3.2. Contraste de hipótesis de una media

Existen muchas situaciones en las que se pretende dilucidar si el parámetro media poblacional ha cambiado por algún motivo ocasional o inducido. En estadística inferencial el barómetro universal que cuantifica si el cambio observado es fruto de las fluctuaciones propias del azar o bien se trata de un cambio mucho más importante o significativo es el contraste de hipótesis para la media. Partamos de un ejemplo:

Con el fín de aumentar el consumo medio de los clientes, unos grandes almacenes deciden realizar una campaña de publicidad. La campaña consistirá en anuncios diarios en el periódico local y en la emisión de varias cuñas radiofónicas. Antes de la campaña, los datos de la gerencia del centro comercial reflejaban un consumo medio por cliente y día de 23,75 euros con una desviación típica poblacional de 4,875 euros. Después de la campaña se escogió una muestra aleatoria de 121 clientes obteniéndose una media muestral de 25,34 euros. ¿Puede afirmarse con un nivel de significación del 4,5% que la campaña ha sido efectiva y que el consumo medio efectivamente ha aumentado?

De nuevo en la pregunta que se hace se menciona la palabra "afirmar o demostrar", por tanto, aquello que queremos demostrar lo llevamos a la hipótesis alternativa.
Centro comercial Colombo en Lisboa

En este caso el planteamiento del contraste quedaría como sigue:

Ejemplo resuelto
Ejemplo resuelto

En la siguiente tabla se resumen de forma muy concisa toda la formulación necesaria para la realización de un problema de cualquier tipo de contraste para una media.

Tabla resumen del formulario de un contraste para la media


En las siguientes escenas se ofrece una esquematización de los pasos a dar en un contraste de hipótesis  para una media en los s casos de contraste bilateral, iunilateral derecho o unilateral izquierdo. En dichas escenas se pueden variar si se queire manuelmente los controles correspondientes a la media,  al nivel de significación y también se puede elegir en el menú de opciones los casos de desviación típica poblacional conocida o desconocida. Puedes practicar tanto como desees. Es recomendable observar lo que ocurre con un contraste de una media para distintos niveles de significación y también si varía mucho o poco la opción de desviación típica poblacional conocida o desconocida.