2. Hipótesis nula y alternativa. Tipos de contraste.

Una hipótesis estadística es una afirmación o proposición respecto a alguna característica de una población, generalmente fundamentada sobre un parámetro de la misma. Contrastar una hipótesis es comparar las predicciones con la realidad que observamos ocurrida en una muestra. Si dentro del margen de error que estamos dispuestos a admitir, hay coincidencia, aceptaremos la hipótesis y en caso contrario la rechazaremos.

• La hipótesis emitida se suele designar por Ho y se llama Hipótesis nula. Lo de “nula” viene de que partimos del supuesto de que las diferencias entre el valor verdadero del parámetro y su valor hipotético, en realidad no son tales sino debidas al azar, es decir no hay diferencia o dicho de otra forma la diferencia es nula.
• La hipótesis contraria se designa por H1 y se llama Hipótesis alternativa (en algunos textos también aparece la notación Ha).

Por ejemplo:

• Sospechamos que las bolsas de frutos secos de 100 gramos, realmente no pesan 100 gramos. Para contrastar esta hipótesis planteariamos:
  
  
• Pensamos que la proporción de gente que votó al partido A en las elecciones (35%) ahora es inferior ya que no lo han hecho muy bien. Para contrastar esta hipótesis:
  
  
• Estaría contento de comprobar que no pueden demostrar que mi media de notas ha bajado de 7,785 como parecen indicar los últimos exámenes. Para contrastar esta hipótesis:
  
  

Normalmente cuando queremos plantear las hipótesis de una determinada situación debemos tener en cuenta que aquello que queramos demostrar irá siempre a la hipótesis alternativa ya que el error que cometemos cuando rechazamos H0  lo podemos medir (está fijado de antemano por el nivel de significación).
Piensa en los ambientes judiciales. La labor del fiscal pasa por demostrar que alguien ha cometido un delito. Es decir que trabajaría como hipótesis alternativa. Por el contrario, el abogado defensor no tiene que demostrar, su labor es más defensiva ya que si el fiscal no demuestra su acusación entonces el reo será declarado (no culpable), es decir, inocente. Evidentemente esto es un planteamiento muy simple de la situación ya que a menudo los abogados defensores van más allá de la pura estrategia defensiva y tratan de demostrar la inocencia, aunque siempre subyace el lema in dubio pro reo, (en caso de duda, a favor del reo) al que todos estamos acostumbrados o el de es preferible no condenar a 10 culpables que condenar a un solo inocente.

• Bilaterales Llamamos contraste bilateral a aquél en el que la hipótesis nula se formula en términos de igual y la alternativa en términos de distinto. En estos casos la región de aceptación sería el área central determinada por los valores críticos que previamente son determinados por el nivel de significación.


• Unilateral derecho: llamamos contraste unilateral derecho a aquél en el que la hipótesis nula se formula en términos de menor o igual y la alternativa en términos de mayor. En estos casos la región de aceptación sería el área que deja a su izquierda el valor crítico que previamente determina el nivel de significación.


• Unilateral izquierdo: llamamos contraste unilateral izquierdo a aquél en el que la hipótesis nula se formula en términos de mayor o igual y la alternativa en términos de menor. En estos casos la región de aceptación sería el área que deja a su derecha el valor crítico que previamente determina el nivel de significación.

En los ejemplos planteados al principio, el primero sería un contraste bilateral, el segundo y tercero  unilaterales izquierdos.