Respuestas - Sección 3.5

Aquí encontrarás las respuestas a todos los ejercicios de la sección 3.5

  1. y=c1e5x+c2xe5x\hspace{0.5cm} y=c_1e^{5x}+c_2xe^{5x}

  2. y=c1+c2e−3x\hspace{0.5cm} y=c_1+c_2e^{-3x}

  3. y=c1e−14x+c2e23x\hspace{0.5cm} y=c_1e^{-\frac{1}{4}x}+c_2e^{\frac{2}{3}x}

  4. y=c1e(−2+5)x+c2e(−2−5)x\hspace{0.5cm} y=c_1e^{\left(-2+\sqrt5\right)x}+c_2e^{\left(-2-\sqrt5\right)x}

  5. y=c1cos(33)x+c2sen(33)x\hspace{0.5cm} y=c_1cos{\left(\frac{\sqrt3}{3}\right)}x+c_2sen\left(\frac{\sqrt3}{3}\right)x

  6. y=c1e2xcosx+c2e2xsenx\hspace{0.5cm} y=c_1e^{2x}cos{x}+c_2e^{2x}senx

  7. y=c1e34xcos(234)x+c2e34xsen(234)x\hspace{0.5cm} y=c_1e^{\frac{3}{4}x}cos{\left(\frac{\sqrt{23}}{4}\right)}x+c_2e^{\frac{3}{4}x}sen\left(\frac{\sqrt{23}}{4}\right)x

  8. y=c1+c2e5x+c3e−x\hspace{0.5cm} y=c_1+c_2e^{5x}+c_3e^{-x}

  9. y=c1e3x+c2e(−1+6)x+c3e(−1−6)x\hspace{0.5cm} y=c_1e^{3x}+c_2e^{\left(-1+\sqrt6\right)x}+c_3e^{\left(-1-\sqrt6\right)x}

  10. y=c1e2x+c2e−12xcos(32)x+c3e−12xsen(32)x\hspace{0.5cm}y=c_1e^{2x}+{c_2e}^{-\frac{1}{2}x}cos{\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)}x+c_3e^{-\frac{1}{2}x}sen\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)x

  11. y=c1e−x+c2e2x+c3−12xcos(32)x+c4e−12xsen(32)x\hspace{0.5cm} y=c_1e^{-x}+c_2e^{2x}+{c_3}^{-\frac{1}{2}x}cos{\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)}x+c_4e^{-\frac{1}{2}x}sen\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)x

  12. y=c1e−2x+c2e−x+c3e13x+c4e3x\hspace{0.5cm} y=c_1e^{-2x}+c_2e^{-x}+c_3e^{\frac{1}{3}x}+c_4e^{3x}

  13. y=c1e−x+c2ex+c3e3x+c4e5x\hspace{0.5cm} y=c_1e^{-x}+c_2e^x+c_3e^{3x}+c_4e^{5x}

  14. y=c1e−x+c2xe−x+c3x2e−x+c4x3e−x\hspace{0.5cm} y=c_1e^{-x}+c_2xe^{-x}+c_3x^2e^{-x}+c_4x^3e^{-x}

  15. y=c1e−x+c2xe−x+c3ex+c4xex+c5e−5x\hspace{0.5cm} y=c_1e^{-x}+c_2xe^{-x}+c_3e^x+c_4xe^x+c_5e^{-5x}

  16. y=−13e1−x+13e5x−5\hspace{0.5cm} y=-\frac{1}{3}e^{1-x}+\frac{1}{3}e^{5x-5}

  17. y=−74e−x2+114e3x2\hspace{0.5cm} y=-\frac{7}{4}e^{-\frac{x}{2}}+\frac{11}{4}e^\frac{3x}{2}

  18. y=0\hspace{0.5cm} y=0