Ejercicios de repaso sección 4.3

Resolver los PVI.

  1. y´y=1        \hspace{0.5cm} y´-y=1\;\;\;\;sujeta a la condición y(0)=0y(0)=0
  2. 2y´+y=0        \hspace{0.5cm} 2y´+y=0\;\;\;\; sujeta a la condición y(0)=3y(0)=-3
  3. y´y=2cos5t        \hspace{0.5cm} y´-y=2cos{5}t\;\;\;\; sujeta a la condición y(0)=0y(0)=0
  4. y´+6y=e4t        \hspace{0.5cm} y´+6y=e^{4t}\;\;\;\; sujeta a la condición y(0)=2y(0)=2
  5. y´´+2y´8y=2e2tet        \hspace{0.5cm} y´´+2y´-8y=2e-2t-e-t\;\;\;\; sujeta a la condición y(0)=1        y´(0)=0y(0)=1 \;\; \wedge \;\; y´(0)=0
  6. y´´+16y=4        \hspace{0.5cm} y´´+16y=4\;\;\;\; sujeta a la condición y(0)=1        y´(0)=0y(0)=1 \;\; \wedge \;\; y´(0)=0
  7. y´´+25y=3        \hspace{0.5cm} y´´+25y=3\;\;\;\; sujeta a la condición y(0)=1        y´(0)=5y(0)=1 \;\; \wedge \;\; y´(0)=5
  8. y´´+5y´+4y=0        \hspace{0.5cm} y´´+5y´+4y=0\;\;\;\; sujeta a la condición y(0)=1        y´(0)=0y(0)=1 \;\; \wedge \;\; y´(0)=0
  9. 2y´´´+3y´´3y´2y=et        \hspace{0.5cm} 2y´´´+3y´´-3y´-2y=e-t\;\;\;\; sujeta a la condición y(0)=0    y´(0)=0        y´(0)=1y(0)=0 \;\; y´(0)=0 \;\; \wedge \;\; y´(0)=1
  10. y´´´+2y´´y´2y=sen3t        \hspace{0.5cm} y´´´+2y´´-y´-2y=sen3t\;\;\;\; sujeta a la condición y(0)=0    y´(0)=0        y´(0)=1y(0)=0 \;\; y´(0)=0 \;\; \wedge \;\; y´(0)=1