Ejercicios de repaso sección 3.1

Usando el principio de superposición, probar si las funciones dadas son solución de las siguientes ED

  1. y1=c1ex,  y2=c2xex\hspace{0.1cm}y_1=c_1e^x, \; y_2=c_2xe^x

de 2y′′−2y′+y=ex\hspace{0.3cm}2y''-2y'+y=e^x

  1. y1=c1e−xcos2x,  y2=c2e−xsen2x\hspace{0.1cm}y_1=c_1e^{-x}cos2x, \; y_2=c_2e^{-x}sen2x

de y′′+2y′+5y=0\hspace{0.3cm}y''+2y'+5y=0

  1. y1=c1excos2x,  y2=c2exsen2x\hspace{0.1cm}y_1=c_1e^{x}cos2x, \; y_2=c_2e^{x}sen2x

de y′′−2y′+5y=cos2x\hspace{0.3cm}y''-2y'+5y=cos2x

  1. y1=c1ex2,  y2=c2e−x5\hspace{0.1cm}y_1=c_1e^{\frac{x}{2}}, \; y_2=c_2e^{-\frac{x}{5}}

de 10y′′−3y′−y=0\hspace{0.3cm}10y''-3y'-y=0

  1. y1=c1ex,  y2=c2e−x\hspace{0.1cm}y_1=c_1e^x, \; y_2=c_2e^{-x}

de y′′−y=0\hspace{0.3cm}y''-y=0