Ejercicios de repaso sección 2.7.3

Resolver los ejercicios de temperaturas.

  1. \hspace{0.5cm} Un termómetro se lleva del interior de una habitación donde la temperatura del aire es de 70F70^{\circ } F al exterior donde la temperatura del aire es de 10F10^{\circ } F. después de medio minuto el termómetro indica 50F50^{\circ } F. ¿Cuál es la temperatura del termómetro en t=1t=1 minuto? ¿Cuánto tiempo le tomará alcanzar 15F15^{\circ } F?
  2. \hspace{0.5cm} Un termómetro se lleva del interior de una habitación al exterior, donde la temperatura del aire es de 5F5^{\circ } F. después de 11 minuto el termómetro indica 55F55^{\circ } F. 55 minutos después marca 30F30^{\circ } F. ¿Cuál será la temperatura del interior de la habitación?
  3. \hspace{0.5cm} Dos grandes tanques AA y BB del mismo tamaño se llenan con fluidos diferentes. Los fluidos en los tanques AA y BB se mantienen a 0C0^{\circ }C y a 100C100^{\circ }C, respectivamente. Una pequeña barra de metal, cuya temperatura inicial es 100C100^{\circ }C, se sumerge dentro del tanque AA. Después de 11 minuto la temperatura de la barra es de 90C90^{\circ }C. Después de 22 minutos se saca la barra e inmediatamente se transfiere al otro tanque. Después de 11 minuto en el tanque BB la temperatura se eleva 10C10^{\circ }C. ¿Cuánto tiempo medido desde el comienzo de todo el proceso, le tomará a la barra alcanzar los 99.9C99.9^{\circ }C?
  4. \hspace{0.5cm} Una pequeña barra metálica cuya temperatura inicial es de 20C20^{\circ }C se deja caer en un recipiente con agua hirviendo. ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar 90C90^{\circ }C si se sabe que incrementa 2C2^{\circ }C en un segundo? ¿Cuánto tiempo tardará en llegar a 98C98^{\circ }C?
  5. \hspace{0.5cm} Un termómetro se saca de un recinto donde la temperatura del aire es de 100F100^{\circ }F y se lleva al exterior donde la temperatura es de 23F23^{\circ }F. Después de medio minuto el termómetro indica 75F75^{\circ }F ¿Cuál será la lectura después de un minuto? ¿Cuánto tiempo se demorará para que el termómetro llegue a 30F30^{\circ }F?
  6. \hspace{0.5cm} Suponga que la temperatura de una taza de café obedece a la ley de Newton de enfriamiento. Si el café tiene una temperatura de 200F200^{\circ }F cuando acaba de servirse y un minuto después se ha enfriado a 190F190^{\circ }F en un recinto cuya temperatura es de 70F70^{\circ }F. Determinar cuándo el café alcanza una temperatura de 150F150^{\circ }F?
  7. \hspace{0.5cm} Un cadáver se encontró dentro de un cuarto cerrado en una casa donde la temperatura era constante a 70F70^{\circ }F. al tiempo del descubrimiento la temperatura del corazón del cadáver se determinó de 85F85^{\circ }F. Una hora después una segunda medición mostró que la temperatura del corazón era de 80F80^{\circ }F. Suponga que el tiempo de la muerte corresponde a t=0t=0 y que la temperatura del corazón en ese momento era de 98.6F98.6^{\circ }F. Determine ¿Cuántas horas pasaron antes de que se encontrara el cadáver?