Ejercicios de repaso sección 2.5
Resolver la ecuación diferencial homogénea.
(
x
−
y
)
d
x
+
x
d
y
=
0
\hspace{0.5cm}(x-y)dx+xdy=0
(
x
−
y
)
d
x
+
x
d
y
=
0
(
x
+
y
)
d
x
+
x
d
y
=
0
\hspace{0.5cm}(x+y)dx+xdy=0
(
x
+
y
)
d
x
+
x
d
y
=
0
x
d
x
+
(
y
−
2
x
)
d
y
=
0
\hspace{0.5cm}xdx+(y-2x)dy=0
x
d
x
+
(
y
−
2
x
)
d
y
=
0
y
d
x
=
2
(
x
+
y
)
d
y
\hspace{0.5cm}ydx=2(x+y)dy
y
d
x
=
2
(
x
+
y
)
d
y
d
y
d
x
=
y
x
+
x
y
\hspace{0.5cm}\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}
d
x
d
y
=
x
y
+
y
x
−
y
d
x
+
(
x
+
x
y
)
d
y
=
0
\hspace{0.5cm}-ydx+(x+\sqrt {xy})dy=0
−
y
d
x
+
(
x
+
x
y
)
d
y
=
0
(
2
x
y
−
y
)
d
x
−
x
d
y
=
0
\hspace{0.5cm}(2\sqrt {xy}-y)dx-xdy=0
(
2
x
y
−
y
)
d
x
−
x
d
y
=
0
(
y
2
+
x
y
)
d
x
+
x
2
d
y
=
0
\hspace{0.5cm}(y^2+xy)dx+x^2dy=0
(
y
2
+
x
y
)
d
x
+
x
2
d
y
=
0
d
y
d
x
=
y
−
x
y
+
x
=
0
\hspace{0.5cm}\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{y-x}{y+x}=0
d
x
d
y
=
y
+
x
y
−
x
=
0
d
y
d
x
=
x
+
3
y
3
x
+
y
=
0
\hspace{0.5cm}\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{x+3y}{3x+y}=0
d
x
d
y
=
3
x
+
y
x
+
3
y
=
0