Ejercicios de repaso sección 2.1
Resolver las ecuaciones diferenciales por variables separables.
d
x
−
x
2
d
y
=
0
\hspace{0.5cm}dx-x^2dy=0
d
x
−
x
2
d
y
=
0
d
x
+
e
3
x
d
y
=
0
\hspace{0.5cm}dx+e^{3x}dy=0
d
x
+
e
3
x
d
y
=
0
d
y
d
x
=
y
3
x
2
\hspace{0.5cm}\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{y^3}{x^2}
d
x
d
y
=
x
2
y
3
d
y
d
x
=
e
3
x
+
2
y
\hspace{0.5cm}\dfrac{dy}{dx}=e^{3x+2y}
d
x
d
y
=
e
3
x
+
2
y
d
y
d
x
=
y
+
1
x
\hspace{0.5cm}\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{y+1}{x}
d
x
d
y
=
x
y
+
1
(
1
+
x
)
d
y
−
y
d
x
=
0
\hspace{0.5cm}(1+x)dy-ydx=0
(
1
+
x
)
d
y
−
y
d
x
=
0
e
x
d
y
d
x
=
2
x
\hspace{0.5cm}e^x\dfrac{dy}{dx}=2x
e
x
d
x
d
y
=
2
x
d
x
d
y
=
x
2
y
2
1
+
x
\hspace{0.5cm}\dfrac{dx}{dy}=\dfrac{x^2y^2}{1+x}
d
y
d
x
=
1
+
x
x
2
y
2
x
y
4
d
x
+
(
y
2
+
2
)
e
−
3
x
d
y
=
0
\hspace{0.5cm}xy^4dx+(y^2+2)e^{-3x}dy=0
x
y
4
d
x
+
(
y
2
+
2
)
e
−
3
x
d
y
=
0
d
y
d
x
+
2
x
y
=
0
\hspace{0.5cm}\dfrac{dy}{dx}+2xy=0
d
x
d
y
+
2
x
y
=
0
Sujeta a
y
(
0
)
=
5
y(0)=5
y
(
0
)
=
5