La constante mágica, 34, aparece en:

La suma de los números de cada fila.

La suma de los números de cada columna.

La suma de los números de las diagonales.

La suma de los números de las diagonales secundarias. Por verificar esta propiedad se dice que el cuadrado mágico es pandiagonal.

La suma de los números situados en las esquinas.

La suma de los números situados en cualquier cuadrado de 2x2.

La suma de los números de las esquinas de los cuadrados de 3x3.

Otros grupos de números que también suman 34.

Si se permutan cíclicamente la filas del cuadrado mágico inicial, se obtiene otro cuadrado mágico con las mismas características.

Si se permutan cíclicamente la columnas del cuadrado mágico inicial, se obtiene otro cuadrado mágico con las mismas características.