Solución

Para demostrar que F\bold{F} es un campo unitario, debemos mostrar que la magnitud de cada vector es 11. Observa que

(yx2+y2)2+(−xx2+y2)2=y2x2+y2+x2x2+y2=x2+y2x2+y2=1\begin{aligned} \sqrt{\bigg(\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}\bigg)^2 + \bigg(-\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\bigg)^2} &= \sqrt{\frac{y^2}{x^2+y^2} + \frac{x^2}{x^2+y^2}}\\ &= \sqrt{\frac{x^2+y^2}{x^2+y^2}}\\ &= 1 \end{aligned}

Por lo tanto, F\bold{F} es un campo vectorial unitario.