Solución

La divergencia de F\bold{F} es:

x(ex)+y(yz)z(yz2)=ex+z2yz\frac{\partial}{\partial x}(e^x) + \frac{\partial}{\partial y}(yz) - \frac{\partial}{\partial z}(yz^2) = e^x + z - 2yz

Por lo tanto, la divergencia en (0,2,1)(0, 2, −1) es e01+4=4e^0 - 1 + 4 = 4. Si F\bold{F} representa la velocidad de un fluido, entonces fluye más fluido hacia afuera que hacia adentro en el punto (0,2,1)(0, 2, −1).