Solución

Para dibujar este campo vectorial, elige una muestra de puntos de cada cuadrante y calcula el vector correspondiente. La siguiente tabla da una muestra representativa de puntos en un plano y los vectores correspondientes.

$(x,y)$	$\bold{F}(x,y)$	$(x,y)$	$\bold{F}(x,y)$	$(x,y)$	$\bold{F}(x,y)$
$(1,0)$	$\lang \frac12,0\rang$	$(2,0)$	$\lang 1,0\rang$	$(1,1)$	$\lang \frac12,\frac12\rang$
$(0,1)$	$\lang 0,\frac12\rang$	$(0,2)$	$\lang 0,1\rang$	$(-1,1)$	$\lang -\frac12,\frac12\rang$
$(-1,0)$	$\lang -\frac12,0\rang$	$(-2,0)$	$\lang -1,0\rang$	$(-1,-1)$	$\lang -\frac12,-\frac12\rang$
$(0,-1)$	$\lang 0,-\frac12\rang$	$(0,-2)$	$\lang 0,-1\rang$	$(1,-1)$	$\lang \frac12,-\frac12\rang$

La parte (a) de la siguiente figura muestra el campo vectorial. Para ver que cada vector es perpendicular al círculo correspondiente, la parte (b) muestra círculos superpuestos sobre el campo vectorial.

Figura 6.3. (a) Una representación visual del campo vectorial radial $\bold{F} (x, y) = \frac{x}{2}\bold{i} + \frac{y}{2}\bold{j}$ . (b) El campo vectorial radial $\bold{F} (x, y) = \frac{x}{2}\bold{i} + \frac{y}{2}\bold{j}$ con círculos superpuestos. Observa que cada vector es perpendicular al círculo en el que está ubicado.