Solución

Necesitamos confirmar si ∇f=F\nabla f = \bold{F}. Tenemos

fx=2xyz−ycos(xy),fy=x2z−xcos(xy),      y      fz=x2yf_x = 2xyz − y cos(xy), f_y = x^2z − x cos(xy),\;\;\;\text{y}\;\;\; f_z = x^2y

Por lo tanto, ∇f=F\nabla f = \bold{F} y ff es una función potencial para F\bold{F}