Primero construye la región D como una región Tipo I (Figura 5.16). Aquí D={(x,y)∣0≤x≤2,21x≤y≤1. Entonces tenemos
∬Dx2exydA∫x=0x=2∫y=1/2xy=1x2exydydx
Figura 5.16. Podemos expresar la región D como una región de Tipo I e integrar de y=21x a y=1, entre las líneas x=0 y x=2.
Por lo tanto, tenemos
∫x=0x=2∫y=21xy=1x2exydydx=∫x=0x=2[∫y=21xy=1x2exydy]dxIntegral iterada para una regioˊn de Tipo I.=∫x=0x=2[x2xexy]∣∣y=1/2xy=1dxIntegra con respecto a y usando la sustitucioˊn de ucon u=xy donde x se mantiene constante=∫x=0x=2[xex−xex2/2]dxIntegra con respecto a x usando la sustitucioˊn de ucon u=21x2.=[xex−ex−e21x2]∣∣x=0x=2=2