Graficando una curva definida paramétricamente

Apartado a)

Para crear un gráfico de esta curva, primero configura una tabla de valores. Dado que la variable independiente en $x(t)$ e $y(t)$ es $t$, deja que $t$ aparezca en la primera columna. Luego, $x(t)$ e $y(t)$ aparecerán en la segunda y tercera columnas de la tabla.

La segunda y tercera columnas en esta tabla proporcionan un conjunto de puntos para ser graficados. La gráfica de estos puntos aparece en la escena siguiente. Las flechas en el gráfico indican la orientación del gráfico, es decir, la dirección en que se mueve un punto en el gráfico cuando $t$ varía de $−3$ a $2$.

Apartado b)

Para crear un gráfico de esta curva, vuelve a configurar una tabla de valores. Las columnas segunda y tercera en esta tabla proporcionan un conjunto de puntos para ser graficados El primer punto de la gráfica (que corresponde a $t = −2$) tiene coordenadas $(1, −3)$ y el último punto (que corresponde a $t = 3$) tiene coordenadas $(6,7)$.

A medida que t avanza de $−2$ a $3$, el punto de la curva se desplaza a lo largo de una parábola. uedes ver la gráfica eligiendo la opción b) en la escena anterior. La dirección en la que se mueve el punto se denomina nuevamente orientación y se indica en el gráfico.

Apartado c)

En este caso, usa múltiplos de $\pi/6$ para $t$ y crea otra tabla de valores:

La gráfica es un círculo con radio $4$ centrado en el origen, con una orientación hacia la izquierda. El punto de inicio y el punto final de la curva tienen coordenadas $(4,0)$. Se puede ver la gráfica de la curva eligiendo la opción c) en la escena anterior.