Solución

Usando la ecuación T2=D3T^2 = D^3 con T=76.1T = 76.1, obtenemos D3=5791.21D^3 = 5791.21, entonces D17.96A.UD \approx 17.96 A.U. Esto llega a aproximadamente 1.67×1091.67 \times 10^9 mi.

Una pregunta natural es: ¿Cuáles son las distancias máximas (afelio) y mínimas (perihelio) del cometa Halley al sol? La excentricidad de la órbita del cometa Halley es 0.9670.967 (Fuente: http://nssdc.gsfc.nasa.gov/).

Recuerda que la fórmula para la excentricidad de una elipse es e=c/ae = c / a, donde aa es la longitud del semieje mayor y cc es la distancia desde el centro a cualquier foco. Por lo tanto, 0.967=c/17.960.967 = c / 17.96 y c  17.37  A.Uc\approx \; 17.37\; A.U. Restando esto de aa da la distancia del perihelio p=ac=17.9617.37=0.59  A.Up = a − c = 17.96−17.37 = 0.59 \;A.U.

Según el Centro Nacional de Datos de Ciencia Espacial (Fuente: http://nssdc.gsfc.nasa.gov/), la distancia del perihelio para el cometa Halley es de 0.587 A.U. Para calcular la distancia del afelio, agregamos

P=a+c=17.96+17.37=35.33  A.U.P = a + c = 17.96 + 17.37 = 35.33\;A.U.

Esto es aproximadamente 3.3×109  mi3.3 \times 10^9\; mi. La distancia promedio de Plutón al Sol es de 39.5  A.U.39.5\; A.U. (Fuente: http://www.oarval.org/), por lo que parece que el cometa Halley se mantiene justo dentro de la órbita de Plutón.