Solución

Para encontrar el efecto de combinar las dos fuerzas, suma sus vectores representativos. Primero, expresa cada vector en forma de componente o en términos de los vectores unitarios estándar.

Para este propósito, es más fácil si alineamos uno de los vectores con el eje xx positivo. El vector horizontal, entonces, tiene un punto inicial (0,0) y un punto final (300,0). Se puede expresar como ⟨300,0⟩\lang 300, 0\rang o 300i.

El segundo vector tiene una magnitud 150 y forma un ángulo de 15° con el primero, por lo que podemos expresarlo como ⟨150cos(15o),150sen(15o)⟩\lang 150cos(15^o), 150sen (15^o)\rang o 150cos(15o)i+150sen(15o)j150cos(15^o)\bold{i} + 150sen(15^o) \bold{j}.

Entonces, la suma de los vectores, o vector resultante, es

r=⟨300,0⟩+⟨150cos(15o),150sen(15o)⟩r = \lang 300, 0\rang + \lang 150cos(15^o), 150sen(15^o)\rang

y tenemos

∥r∥=(300+150cos(15o))2+(150sen(15o))2≈446.6\|\bold{r}\| = \sqrt{(300 + 150cos(15^o))^2 + (150sen(15^o))^2} \approx 446.6

El ángulo θ\theta formado por r y el eje x positivo tiene tanθ=150sen(15o)300+150cos(15o)≈0.09tan\theta = \frac{150sen (15^o)}{300 + 150cos(15^o)} \approx 0.09, entonces

θ≈tan−1(0.09)≈5o\theta \approx tan^{−1}(0.09) \approx 5^o

lo que significa que la fuerza resultante r tiene un ángulo de 5o5^o sobre el eje horizontal.