Solución

Tenemos

251113234=213345132411123=2(49)5(4+6)1(3+2)=2(5)5(2)1(1)=1010+1=19\begin{aligned} \begin{vmatrix} 2 & 5 & -1\\ -1 & 1 & 3\\-2 & 3 & 4\end{vmatrix} &= 2 \begin{vmatrix} 1 & 3\\ 3 & 4\end{vmatrix} - 5 \begin{vmatrix} -1 & 3\\ -2 & 4\end{vmatrix} - 1 \begin{vmatrix} -1 & 1\\ -2 & 3\end{vmatrix}\\ &= 2(4−9)−5(−4+6)−1(−3+2)\\ &= 2(−5)−5(2)−1(−1)=−10−10+1\\ &= -19 \end{aligned}