Solución
Sustituya los componentes de los vectores en la Ecuación 2.9:
u
×
v
=
⟨
−
1
,
2
,
5
⟩
×
⟨
4
,
0
,
−
3
⟩
=
⟨
p
2
⋅
q
3
−
p
3
⋅
q
2
,
p
1
⋅
q
3
−
p
3
⋅
q
1
,
p
1
⋅
q
2
−
p
2
⋅
q
1
⟩
=
⟨
2
(
−
3
)
−
5
(
0
)
,
−
(
−
1
)
(
−
3
)
+
5
(
4
)
,
(
−
1
)
(
0
)
−
2
(
4
)
⟩
=
⟨
−
6
,
17
,
−
8
⟩
\begin{aligned} \bold{u} \times \bold{v} &= \lang −1,2,5\rang \times \lang 4,0,−3\rang\\ &= \lang p_2 \cdot q_3 − p_3 \cdot q_2, p_1 \cdot q_3 − p_3 \cdot q_1, p_1 \cdot q_2 − p_2 \cdot q_1\rang\\ &= \lang 2(−3)−5(0),−(−1)(−3)+5(4),(−1)(0)−2(4)\rang\\ &= \lang −6,17,−8\rang \end{aligned}
u
×
v
=
⟨
−
1
,
2
,
5
⟩
×
⟨
4
,
0
,
−
3
⟩
=
⟨
p
2
⋅
q
3
−
p
3
⋅
q
2
,
p
1
⋅
q
3
−
p
3
⋅
q
1
,
p
1
⋅
q
2
−
p
2
⋅
q
1
⟩
=
⟨
2
(
−
3
)
−
5
(
0
)
,
−
(
−
1
)
(
−
3
)
+
5
(
4
)
,
(
−
1
)
(
0
)
−
2
(
4
)⟩
=
⟨
−
6
,
17
,
−
8
⟩