Solución

El vector de desplazamiento PQ→\overrightarrow{PQ} tiene un punto inicial (1,1,1)(1,1,1) y un punto final (9,4,7)(9,4,7):

PQ→=⟨9−1,4−1,7−1⟩=⟨8,3,6⟩=8i+3j+6k\overrightarrow{PQ} = \lang 9−1,4−1,7−1\rang = \lang 8,3,6\rang = 8\bold{i} + 3\bold{j} + 6\bold{k}

El trabajo es el producto escalar de la fuerza y el desplazamiento:

W=F⋅PQ→=(5i−3j+k)⋅(8i+3j+6k)=5(8)+(−3)(3)+1(6)=37  N⋅m=37  J\begin{aligned} \bold{W} &= \bold{F}\cdot\overrightarrow{PQ}\\ &= (5\bold{i}−3\bold{j}+\bold{k})\cdot(8\bold{i}+3\bold{j}+6\bold{k})\\ &= 5(8)+(−3)(3)+1(6)\\ &= 37\;N\cdot m\\ &= 37\;J \end{aligned}