Solución
Los vectores de costo, precio y cantidad son
cpq=⟨0.25,0.25,0.50,0.20⟩=⟨2.50,1.50,4.50,1.25⟩=⟨1258,342,2426,1354⟩
Las ventas de AAA para el mes de mayo se pueden calcular utilizando el producto punto p⋅q. Tenemos
p⋅q=⟨2.50,1.50,4.50,1.25⟩⋅⟨1258,342,2426,1354⟩=3145+513+10917+1692.5=16267.5
Entonces, AAA recibió $ 16,267.50 durante el mes de mayo.
Para calcular la ganancia, primero debemos calcular cuánto pagó AAA por los artículos vendidos. Usamos el producto punto c⋅q para obtener
c⋅q=⟨0.25,0.25,0.50,0.20⟩⋅⟨1258,342,2426,1354⟩=314.5+85.5+1213+270.8=1883.8
Entonces, AAA pagó $ 1,883.80 por los artículos que vendieron. Su beneficio, entonces, está dado por
p⋅q−c⋅q=16267.5−1883.8=14383.7
Por lo tanto, AAA Party Supply Store ganó $ 14.383,70 en mayo.