Solución

Apartado a

Sustituye los componentes del vector en la fórmula del producto escalar:

u⋅v=u1v1+u2v2+u3v3=3⋅(−1)+53˙+2⋅0=−3+15+0=12\bold{u}\cdot\bold{v} = u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3 = 3\cdot (−1) + 5\dot 3 + 2\cdot 0 = - 3 + 15 + 0 = 12

Apartado b

El cálculo es el mismo si los vectores se escriben usando vectores unitarios estándar. Todavía tenemos tres componentes para cada vector para sustituir en la fórmula del producto escalar:

p⋅q=u1v1+u2v2+u3v3=10⋅(−2)+(−4)⋅1+7⋅6=−20−4+42=18\bold{p}\cdot\bold{q} = u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3 = 10 \cdot (−2) + (-4)\cdot 1 + 7 \cdot 6 = - 20−4 + 42 = 18