Solución

Como PQPQ es un diámetro de la esfera, sabemos que el centro de la esfera es el punto medio de PQPQ. Luego,

C=(−5+32,2+42,3+(−1)2)=(−1,3,1)\begin{aligned} C &= \bigg(\frac{-5+3}{2}, \frac{2+4}{2}, \frac{3+(-1)}{2}\bigg)\\ &= (−1, 3, 1) \end{aligned}

Además, sabemos que el radio de la esfera es la mitad de la longitud del diámetro. Esto da

r=12(−5−3)2+(2−4)2+(3−(−1))2=1264+4+16=21\begin{aligned} r &= \frac{1}{2}\sqrt{(−5 − 3)^2+(2 − 4)^2+(3 − (−1))^2}\\ &= \frac{1}{2}\sqrt{64 + 4 + 16}\\ &= \sqrt{21} \end{aligned}