Solución
Dado que la función arctanx es continua sobre (−∞,∞),g(x,y)=arctan(x+yxy2) es continua donde z=x+yxy2 es continua. La función interna z es continua en todos los puntos del plano xy, excepto donde y=−x. Por lo tanto, g(x,y)=arctan(x+yxy2) es continua en todos los puntos del plano de coordenadas, excepto en los puntos en los que y=−x.