Solución

Dado que la función arctanxarctanx es continua sobre (,),g(x,y)=arctan(xy2x+y)(−\infin,\infin), g (x, y) = arctan (\frac{xy^2}{x + y}) es continua donde z=xy2x+yz = \frac{xy^2}{x + y} es continua. La función interna zz es continua en todos los puntos del plano xyxy, excepto donde y=xy = −x. Por lo tanto, g(x,y)=arctan(xy2x+y)g (x, y) = arctan (\frac{xy^2}{x + y}) es continua en todos los puntos del plano de coordenadas, excepto en los puntos en los que y=xy = −x.