Solución

r(t)=bωsen(ωt)i+bωcos(ωt)j\bold{r'}(t) = - b\omega sen (\omega t)\bold{i} + b\omega cos(\omega t)\bold{j}

Para mostrar la ortogonalidad, ten en cuenta que r(t)r(t)=0\bold{r'}(t)\cdot\bold{r}(t) = 0.