Si $\{a_n\}$ y $\{b_n\}$ son sucesiones convergentes y $k$ constante, entonces:

• $\lim\limits_{x \to{a}}{f(x)\pm g(x)}=\lim\limits_{x \to{a}}{f(x)} \pm \lim\limits_{x \to{a}}{g(x)}$
• $\lim\limits_{x \to{a}}{k· f(x)}=k· \lim\limits_{x \to{a}}{f(x)}$
• $\lim\limits_{x \to{a}}{f(x)· g(x)}=\lim\limits_{x \to{a}}{f(x)} · \lim\limits_{x \to{a}}{g(x)}$


• $\lim\limits_{x \to{a}}{\dfrac{f(x)}{g(x)}}=\dfrac{\lim\limits_{x \to{a}}{f(x)}}{\lim\limits_{x \to{a}}{g(x)}}$


• $\lim\limits_{x \to{a}}{f(x)^{g(x)}}= [\lim\limits_{x \to{a}}{f(x)}]^{\lim\limits_{x \to{a}}{g(x)}}$


• $\lim\limits_{x \to{a}}{[f(x)]}^p=[\lim\limits_{x \to{a}}{f(x)}]^p$