\[ \int g'(f(x)) f'(x) dx = \int g'(u) du = g(u)+C= g(f(x))+C \]

Observamos, pues, que la integral original en la variable $x$ la hemos transformado en otra integral en la variable $u$, de ahí la denominación de cambio de variable, y esta es una integral inmediata.

Más adelante ampliaremos las posibilidades de este método, pues aquí únicamente lo hemos aplicado restringiéndonos al caso en el que la primitiva es una función compuesta.