Los expresamos así:

• $\lim\limits_{x \to{+\infty}}{f(x) = l}$  $\Leftrightarrow$  $\forall \epsilon \gt 0$  $\exist K\gt 0$  tal que si $x \gt K$   entonces   $|f(x)-l| \lt \epsilon$
• $\lim\limits_{x \to{-\infty}}{f(x) = l}$  $\Leftrightarrow$  $\forall \epsilon\gt 0$  $\exist K\lt 0$  tal que si $x\lt K$   entonces   $|f(x)-l| \lt \epsilon$

En el caso $\lim\limits_{x \to{+\infty}}{f(x) = +\infty}$ será $\Leftrightarrow$  $\forall M \gt 0$  $\exist K \gt 0$  tal que si $x \gt K$   entonces   $f(x) \gt M$ y

análogamente cuando $x \to{-\infty}$ o el límite es $-\infty$.