Optimizar una función consiste en buscar los valores para los que dicha función alcanza su máximo o su mínimo en un determinado intervalo.

Por el teorema de Weiertrass sabemos que si una función es continua en un intervalo cerrado existen puntos en él en los que la función alcanza el máximo y el mínimo. Estos puntos pueden ser del interior del intervalo, y en ellos si la función es derivable su derivada valdrá 0; pueden ser puntos donde $f$ no sea derivable o pueden encontrarse en los extremos del intervalo. Según sea el caso habrá que comprobar el valor de la función en esos puntos.

Pero cuando hablamos de problemas de optimización nos solemos referir a problemas contextualizados en los que el primer paso es construir la función a optimizar.

En general el procedimiento a seguir será:

1. Identificar las variables que intervienen en el problema.
2. Escribir la función $f$ a optimizar dependiente de esas variables.
3. En el caso de que $f$ dependa de más de una variable, relaccionarlas según el enunciado de forma que $f$ dependa solo de una de ellas.
4. Establecer el intervalo en el que varía la variable.
5. Buscar los máximos o los mínimos de la función en este intervalo.