Antes de la definición conviene recordar que un entorno de centro $a$ y radio $\delta$ es el intervalo abierto $(a-\delta , a+\delta )$, y se dice "reducido" si se excluye el propio punto $a$.

Lo expresamos así:

$\lim\limits_{x \to{a}}{f(x) = l}$  $\Leftrightarrow$  $\forall \epsilon\gt 0$  $\exist \delta \gt 0$  tal que si $0\lt |x-a|\lt\delta$   entonces   $|f(x) - l|\lt\epsilon$