Dadas las funciones f y g continuas en x=x0, se verifica:
- La función (f±g)(x)=f(x)±g(x) es continua en x=x0.
- La función (f⋅g)(x)=f(x)⋅g(x) es continua en x=x0.
- La función (gf)(x)=g(x)f(x) es continua en x=x0, siempre que g(x0)=0.
- Dadas f y g tales que f es continua en x0 y g es continua en f(x0),
la función compuesta (f∘g)(x)=f(g(x)) es continua en x=x0.