Se dice que una función tiene una rama infinita cuando x, f(x) o ambas crecen indefinidamente. Si la gráfica se aproxima cada vez más a una recta diremos que hay una asíntota, si no que la curva tiene una rama parabólica.

Asíntotas verticales

Si f(x)+f(x) \to {+\infty} o f(x)f(x) \to {-\infty} cuando xx se acerca a un número real aa por la izquierda o por la derecha, f se aproxima a la recta vertical x=ax = a, es una asíntota.

Asíntotas horizontales

Si f(x)f(x) tiende a un número real bb cuando x+x\to {+\infty} o xx \to {-\infty}, f se aproxima a la recta horizontal y=by = b, esta recta es una asíntota.