Se dice que una función tiene una rama infinita cuando x, f(x) o ambas crecen indefinidamente. Si la gráfica se aproxima cada vez más a una recta diremos que hay una asíntota, si no que la curva tiene una rama parabólica.
Asíntotas verticales
Si f(x)→+∞ o f(x)→−∞ cuando x se acerca a un número real a por la izquierda o por la derecha, f se aproxima a la recta vertical x=a, es una asíntota.
Asíntotas horizontales
Si f(x) tiende a un número real b cuando x→+∞ o x→−∞, f se aproxima a la recta horizontal y=b, esta recta es una asíntota.