Se dice que una función tiene una rama infinita cuando x, f(x) o ambas crecen indefinidamente. Si la gráfica se aproxima cada vez más a una recta diremos que hay una asíntota, si no que la curva tiene una rama parabólica.

Asíntotas verticales

Si $f(x) \to {+\infty}$ o $f(x) \to {-\infty}$ cuando $x$ se acerca a un número real $a$ por la izquierda o por la derecha, f se aproxima a la recta vertical $x = a$, es una asíntota.

Asíntotas horizontales

Si $f(x)$ tiende a un número real $b$ cuando $x\to {+\infty}$ o $x \to {-\infty}$, f se aproxima a la recta horizontal $y = b$, esta recta es una asíntota.