Se dice que una función es un infinitésimo en x=a si x→alimf(x)=0.
Si además x→alimg(x)f(x)=1 los infinitésimos se dicen equivalentes.
A continuación tienes algunos infinitésimos equivalentes:
Cuando x→0 |
x∼senx |
x∼tgx |
x∼ln(1+x) |
x∼ex−1 |
x∼arcsenx |
x∼arctgx |
1−cosx∼x2/2 |
Cuando un infinitésimo aparece como factor en el cálculo de un límite se puede sustituir por otro equivalente, lo que facilita el cálculo de buen número de límites.