Indeterminación $1^ \infty$
Esta indeterminación se puede resolver transformando algebraicamente la expresión y recordando la definición del número e:
$e = \lim\limits_{f(x) \to +\infty}{ \bigg(1+\dfrac {1}{f(x)}} \bigg)^{f(x)}$
También se puede aplicar directamente el siguiente resultado:
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Si $\lim\limits_{x \to a}{[f(x)]}=1$ y $\lim\limits_{x \to a}{[g(x)]}=\infty$ se verifica que $\lim\limits_{x \to a}{[f(x)]^{g(x)}}=e^{ \lim\limits_{x \to a}{(f(x)-1)· g(x)}}$ |