TRISECTRIZ DE HIPIAS

La utilidad , creada con el programa GeoGebra, que se expone más adelante genera el l.g. (Trisectriz de Hipias) mediante el deslizador k, que hace que el punto M, común a los segmentos s y t, se desplace definiendo la trisectriz. Conviene manipular el deslizador pausadamente con los cursores del teclado o muy lentamente con el ratón.

La casilla de verificación curva hace que se muestre/oculte la gráfica del l.g. obtenida, la parte positiva, mediante sus ecuaciones paramétricas:

x = r·(1-t)·tg(π·t/2)
y = r·(1-t)              

con  t∈[0,1]  y la parte negativa teniendo en cuenta su simetría.

Sobre la trisección de un ángulo.

(conviene , para seguir las indicaciones, tener visible la curva y la trisección y darle a k un valor mayor de 0.55 por claridad de la imagen)

Cuando k≥0:

• El punto G determina el ángulo EOG (β) según los valres de k.
• Se divide el segmento OP en tres partes iguales mediante los puntos P₂ y P₃.
• Por P₃ se traza el segmento horizontal P₃P'₃ que corta a la trisectriz en A'.
• Hallamos el punto G₂ teniendo en cuenta que:
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trisectriz de hipias