Breve descripción del mapa conceptual

A) La necesidad de establecer patrones comunes de medida para el intercambio y ágil comunicación internacional condujo al Sistema Métrico Decimal (SMD),

• Se desarrolla la evolución de la definición del metro desde su nacimiento hasta la actualidad, presentando la alternativa de la definición primigenia a partir del péndulo y la correspondiente al cuadrante del meridiano terrestre
• Se trabaja con las diferentes unidades del SMD correspondientes a longitud, superficie, volumen, capacidad y masa.

B) Medir requiere un aprendizaje y práctica en el uso de los patrones y unidades de medida. Adicionalmente, toda medida  lleva implícita diferentes errores que son necesarios controlar. El bloque de Medida:

• Medida de longitudes, superficies, volúmenes y perfiles topográficos.
• Problemas de extremos condicionados en áreas y volúmenes.
• Proporcionalidad.
• La paradoja entre superficie y área reflejada mediante la Trompeta de Gabriel.
• Tratamiento de errores: regresión lineal mediante mínimos cuadrados, transmisión de errores de elementos "outlier".
• Sensibilidad o variabilidad de las medidas estadísticas según los datos obtenidos.

C) La medición del cuadrante de la Tierra presupone un diverso conocimiento que se agrupa en el apartado de "Modelo", que comprende dos subapartados: La Tierra como superficie de revolución y el estudio de las Geometría euclídea y las no euclídeas

 

C1) La Tierra como superficie de revolución, con ocho objetos, que dirige al estudio de la esfera o esferoide en particular y a los sólidos de revolución en general, al estudio de las geodésicas o líneas de distancia mínima (base de la medición) y a las loxódromas o líneas de rumbo de gran utilidad en la navegación.:

 

C2) Geometrías euclídeas y no euclídeas (elíptica e hiperbólica), con cinco objetos,  donde se pone de manifiesto como la verificación o no verificación del quinto postulado de Euclides conduce a alternativas geométricas diferenciadas. En particular se muestra la suma de los ángulos de un triángulo en cada una de ellas:

D) La representación de la Tierra en un plano requiere de técnicas específicas dado que la esfera no es una superficie desarrollable. La elaboración y compresión de "Mapas" provoca y basa el cuarto bloque de contenidos que se desglosa en tres subapartados con 1, 10 y 7 objetos de aprendizaje respectivamente:

• Su estudio como superficie desarrollable, como superficie de revolución. Determinación de geodésicas y lóxodromas (en este caso coincidentes). Determinación de las geodésicas en los prismas (superficies que aproximan al cilindro) y en particular en las caras contiguas de un cubo.
• Generalización del concepto de cilindro.

• Su estudio como superficie desarrollable, como superficie de revolución. Determinación de geodésicas y loxódromas. Determinación de las geodésicas en las pirámides (superficies que aproximan al cono).
• Generalización del concepto de cono.

Consecuentemente se contemplan aspectos que cubren parte de la amplia y gran diversidad de conocimiento relativo o relacionado con "El metro".