9.1 Sistemas de Numeración. Representación Interna de la Información 197 EXPONENTE = CARACTERISTICA DEL EXPONENTE - 40 en base 16, reemplazando: EXPONENTE = 2B - 40 en base 16 El número hexadecimal 2B es más chico que el hexadecimal 40, recordando que las reglas que rigen la resta en el hexadecimal son las mismas que en el sistema decimal podemos expresar: 2B – 40 = - (40 +- 2B), resolviendo el segundo miembro de esta igualdad: 4 queda en 3 4 0 (10) {cuánto le falta a B para llegar a la base 10 (=16 en decimal): - 2 B (B) C, D, E, F, 10 = 5} EXPONENTE - 1 5 El número en hexadecimal en notación científica normalizada es: Número en base dieciseis = - 0,1230F Si queremos expresar el número en el sistema decimal (1*16 elevado a -1 + 2*16 elevado a -2 + 3*16 elevado a -3 + 15*16 elevado a -5) * 16 elevado a -21 = número en base 10 (0,0625 + 0,0078125 + 0,00073242187 + 0,0000143051) * 16 elevado a -21 = número en base 10 0.071059226 * 16 elevado a -21 = número en base 10 Aplicando logaritmo a ambos miembros de esta igualdad log 0,071059226 + (-21)* log 16 = log número -1,1483795 - 25,28652 = log número -26,4348995 = log número Número en base 10 = antilogaritmo (- 26,4348995) Número en base 10 = -3,673673 * 10 elevado a -27 c) Hallar el rango de representación de los reales en simple precisión, en 4 bytes Valor máximo representado en valor absoluto = 0,FFFFFF * 16 elevado a 3F 0,FFFFFF = 15/16 + 15/256 + 15/4096 + 15/65536 + 15/16 elevado a 5 + 15/16 elevado a 6 = ~1 Valor mínimo representado en valor absoluto = 0,FFFFFF * 16 elevado a -40 Por lo tanto el rango de representación en 4 bytes en hexadecimal es: ± [16 elevado a -40, 16 elevado a 3F]