INTRODUCCIÓN
En esta miscelánea se describe cómo se puede determinar una función a partir de su gráfica, en el caso en que ésta sea una línea recta.
OBJETIVOS
- Hallar la expresión de una función a partir de su gráfica siendo ésta una línea recta.
- Asociar la expresión funcional f(x)=n, f(x)=mx y f(x)=mx+n, o la expresión algebraica respectiva: y=n, y=mx e y=mx+n, con su gráfica.
- Aprender que si la recta es horizontal (pendiente nula) la función es de la forma y=n y ver cómo hallar este valor de n.
- Identificar que si la recta es inclinada y pasa por el origen de coordenadas la función es de la forma y=mx, y abordar el cálculo de este valor m.
- Comprender que si la recta es inclinada y no pasa por el origen entonces su expresión es del tipo y=mx+n, y observar cómo se pueden determinar estos parámetros m y n.
INSTRUCCIONES
Al abrir la escena se presentan tres gráficas de funciones que son tres líneas rectas. Cada una de ellas se corresponde con una función cuya expresión respectiva es y=n, y=mx e y=mx+n. Cada vez que se inicia la escena se dibujan gráficas diferentes.
Al pulsar sobre el botón etiquetado "Ejemplo" se accede a una ventana descriptiva en la que se refleja la gráfica de una línea recta y a través de una animación se explica cómo reconocer la expresión de la función que se corresponde con ella. Se presentan tres situaciones que van sucediéndose con el siguiente orden:
- Recta horizontal, cuya expresión es y=n y para determinar n basta observar la ordenada en el origen, es decir, la ordenada del punto (0,n).
- Recta inclinada que pasa por el origen de coordenadas que es de la forma y=mx, donde m es el cociente entre la ordenada y la abscisa de un punto cualquiera de la gráfica, salvo el (0,0).
- Recta inclinada que no pasa por el origen de coordenadas cuya expresión es y=mx+n. n es la ordenada en el origen y m la pendiente que puede obtenerse, por ejemplo, como el incremento de la función al pasar del punto (0,n) al (1,a), es decir m=a-n.
Al finalizar la explicación se presenta y habilita un botón etiquetado como "Otro ejemplo". Y al pulsar sobre él se presenta una nueva gráfica y su respectiva explicación.