INTRODUCCIÓN

En esta escena Descartes se analiza la suma aproximada de una serie alternada convergente por Leibniz.

Al sustituir el valor S de la suma de los términos de una sucesión por la suma de sus n primeros términos, Sn, se comete un error que es, en valor absoluto, inferior al valor absoluto del término n+1 de la sucesión.

OBJETIVOS

1. Representar la suma parcial enésima de una serie.
2. Obtener el valor aproximado de la suma de una serie alternada convergente con cualquier error.
3. Analizar cuando la aproximación obtenida es por exceso o es por defecto.

INSTRUCCIONES

1. Pulsar sobre el botón en forma de flecha para practicar.
2. Introducir, en funcion de n, el término general de la sucesión cuya suma se quiere obtener, bn.
3. Introducir en k un valor para calcular la suma parcial de orden k, Sk
4. Observar cómo la aproximación por Sk es por exceso o por defecto según sea el signo del termino de orden k+1 de la sucesión bn.

Nota: En la gráfica se muestra también cómo el valor de la suma se puede estimar dentro de un intervalo cada más estrecho según se consideren valores de k mayores (ver rectas horizontales en verde).