Los problemas clásicos de la geometría griega son, por activa o por pasiva, fuente inagotable de inspiración. En esta ocasión el estudio de los lugares geométricos nos llevó a sus orígenes por ende a Hípias, Dinostrato, Arquímedes... e inevitablemente a la cuadratura dinámica del círculo, esto es, a la cuadratura de cualquier polígono, regular o no, con cualquier número de lados. Resultando que, aparentemente, en la base de este proceso está el cuadrado. Motivo por el cual decidimos estudiar este polígono. Ahora bien, al intentar analizar el cuadrado, éste, en sí mismo, parece desaparecer mostrando como en su interior subyacen infinidad de polígonos: triángulos, cuadrados, rectángulos, trapecios, rombos… y una infinidad de otras formas inexistentes, virtuales, cuya proyección a la realidad tangible proporcionan, probablemente, los objetos y formas más útiles, en todos los sentidos, para el ser humano. Puede comprobarse como el trazo de unas pocas líneas en un cuadrado y a continuación al realizar el teselado del plano con el mismo, aparecen, de manera dinámica, formas que son el resultado de la composición de una traslación y/o de un giro; u otros, y como la visión de conjunto, a veces un palíndromo geométrico bidimensional, sugiere formas, sensaciones y conceptos cambiantes. Este procedimiento constructivo es el que estas escenas interactivas pretenden analizar aún cuando sea de forma visual.

Área parte azul igual a área parte blanca 

OBJETIVOS

• Analizar algunas teselaciones basadas en el método de "la mitad del cuadrado".
  Este método consiste en descomponer el cuadrado en dos partes (o formas) de igual área, por ejemplo mediante una línea recta que vaya de un punto de un lado a su simétrico, respecto al centro del cuadrado, del lado opuesto.
• Analizar las teselaciones expuestas y ensayar otras nuevas.

INSTRUCCIONES

• Actuando sobre el deslizador de la escena se observa que para cada valor de este se obtiene un patrón diferente (o una teselación distinta).
• Las flechas de la parte superior derecha de la escena muestran los diferentes patrones analizados.
• Las flechas de la parte inferior derecha de la escena muestran, una la teselación con el patrón en estudio y la otra el patrón.
• Respecto a los botones "zum" e "i" uno modifica el tamaño de la escena y el otro muestra una pequeñe información.