INDICACIONES

INTRODUCCIÓN

Esta escena permite representar gráficamente cualquier pareja de funciones reales de una variable real que venga expresada mediante operaciones con funciones elementales, así como funciones definidas a trozos, pudiendo abordar una comparación entre las mismas. En particular si se elige una pareja de infinitésimos equivalentes puede verse como en el entorno próximo de punto en el que son equivalentes sus gráficas son coincidentes.

OBJETIVOS

  1. Representar gráficamente parejas de funciones y comparar su comportamiento.
  2. Mostrar la gráfica de parejas de infinitésimos equivalentes y visualizar su equivalencia.
  3. Observar el comportamiento global y local de una función usando el cambio de escala. 

INSTRUCCIONES

En ordenadores el cambio de escala puede realizarse pulsando el botón derecho --para diestros-- del ratón y desplazando éste, o puede optar por usar los pulsadores situados a la derecha de la escena. En tabletas, por ahora, sólo funcionan los pulsadores.
Para trasladar la gráfica en ordenadores pulse el botón izquierdo del ratón y desplace éste, y en tabletas desplácelo con el dedo.
El botón etiquetado como "Inicio" le permitirá siempre ubicar las gráficas en su situación inicial.

Teclee las funciones que desea representar gráficamente en una única línea, para ello necesitará indicar qué función quiere representar usando los operadores y las funciones reconocidas por Descartes. Por ejemplo: puede teclear y=x^2+3 para representar una parábola de vértice (0, 3) o y=0,5*(x<1)+2*(x>=1) para una función escalonada con salto en x=1.

Para visualizar la equivalencia proceda a escribir dos infinitésimos equivalentes, posicione la gráfica en el entorno del punto de equivalencia, haga zum con los pulsadores ubicados en el lateral y observe como ambas gráficas en ese entorno cercano coinciden. Pruebe, por ejemplo, con sen(x) y x en el entorno de x=0. Pruebe con sen(3x) y verifique que x no es infinitésimo equivalente en x=0, sino que ha de ser 3x.