# Solución

El teorema de Fubini ofrece una manera más fácil de evaluar la integral doble mediante el uso de una integral iterada. Observa cómo los valores límite de la región $R$ se convierten en los límites superior e inferior de integración

$$\begin{aligned} \iint_R f(x, y)dA &= \iint_R f(x, y)dxdy\\ &= \int_{y=0}^{y=1}\int_{x=0}^{x=2} xdxdy\\ &= \int_{y=0}^{y=1}\bigg[\frac{x^2}{2}\bigg|_{x=0}^{x=2}\bigg]dy\\ &= \int_{y=0}^{y=1}2dy = 2y\bigg|_{y=0}^{y=1} = 2 \end{aligned}$$