Unidad 1.2Triángulos y cuadriláterosReferencia curricularPropósitoQue los alumnos exploren mediante la geometría dinámica cuadriláteros y sus diagonales para comprobar que las diagonales se intersectan en su punto medio si y sólo si el cuadrilátero es un paralelogramo. Instrucciones generalesLa unidad se divide en dos apartados:
Se puede navegar entre los apartados (grupos de escenas) con el menú de la parte inferior.
En la parte inferior de cada escena hay dos flechas para navegar entre las escenas. 1. Lados opuestosEste apartado tiene cinco escenas. El objetivo es que el alumno concluya, con ayuda de los criterios de congruencia de triángulos, que un cuadrilátero es un paralelogramo si y sólo si sus lados opuestos miden lo mismo. Lados opuestos 1Primeramente, arrastrando los vértices de un cuadrilátero el alumno deberá modificarlo hasta que sus lados sean paralelos. El botón Medidas activa la visualización de las medidas de los lados del cuadrilátero, y el botón Rectas permite ver la prolongación de los lados.
Enseguida, el alumno deberá responder si los lados opuestos son iguales utilizando dos listas desplegables. Para intentar con otro cuadrilátero hay que presionar el botón Otra vez.
Lados opuestos 2Paso a paso, el alumno deberá completar la demostración de la primera proposición.
Al final, se tiene la argumentación completa en pantalla.
Lados opuestos 3Primeramente, arrastrando los vértices de un cuadrilátero el alumno deberá modificarlo hasta que sus lados sean iguales. El botón Medidas activa la visualización de las medidas de los lados del cuadrilátero, y el botón Rectas permite ver la prolongación de los lados.
Enseguida, el alumno deberá responder si los lados opuestos son paralelos utilizando dos listas desplegables. Para intentar con otro cuadrilátero hay que presionar el botón Otra vez.
Lados opuestos 4Paso a paso, el alumno deberá completar la demostración de la segunda proposición.
Al final, se tiene la argumentación completa en pantalla.
Lados opuestos 5Como conclusión, se muestra la forma de combinar las proposiciones 1 y 2 en un solo resultado.
Sugerencias didácticas
2. DiagonalesEste apartado tiene cinco escenas. El objeto del segundo apartado es que el alumno concluya, con ayuda de los criterios de congruencia de triángulos, que un cuadrilátero es un paralelogramo si y sólo si sus diagonales se bisectan mutuamente. Diagonales 1Primeramente, arrastrando los vértices de un cuadrilátero el alumno deberá modificarlo hasta que sus lados sean paralelos. El botón Medidas activa la visualización de las medidas de los lados del cuadrilátero, y el botón Rectas permite ver la prolongación de los lados.
Enseguida, el alumno deberá responder si las diagonales se intersectan en sus puntos medios utilizando dos listas desplegables. Para intentar con otro cuadrilátero hay que presionar el botón Otra vez.
Diagonales 2Paso a paso, el alumno deberá completar la demostración de la tercera proposición.
Al final, se tiene la argumentación completa en pantalla.
Diagonales 3Primeramente, arrastrando los vértices de un cuadrilátero el alumno deberá modificarlo hasta que sus diagonales se intersecten en sus puntos medios. El botón Medidas activa la visualización de las medidas de los lados del cuadrilátero, y el botón Rectas permite ver la prolongación de los lados.
Enseguida, el alumno deberá responder si los lados opuestos son paralelos utilizando dos listas desplegables. Para intentar con otro cuadrilátero hay que presionar el botón Otra vez.
Diagonales 4Paso a paso, el alumno deberá completar la demostración de la cuarta proposición.
Al final, se tiene la argumentación completa en pantalla.
Diagonales 5Como conclusión, se muestra la forma de combinar las proposiciones 3 y 4 en un solo resultado.
Sugerencias didácticas
Créditos
Autor Esta unidad interactiva fue desarrollada en el ILCE por el Grupo Descartes y el equipo de MATEMÁTICAS III. Sus contenidos se distribuyen bajo una licencia de  La unidad utiliza Descartes que es software libre. Adaptación a DescartesJS: Juan Gmo. Rivera Berrío y José R. Galo Sánchez (2016)
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