Ecuaciones Diferenciales de primer orden I

Objetivo

Licenciatura: Matemáticas
Materia: Ecuaciones Diferenciales I
Unidad: 1 Ecuaciones diferenciales de primer orden.
Competencia específica: Utilizar los principios de ecuaciones diferenciales para resolverlas mediante diferentes técnicas de solución, además conocer como se aplican a un fenómeno físico.

A través de la observación e interacción de ecuaciones de primer orden, conocer qué tipo de ecuación se presenta y cómo se puede obtener su solución.

Motivación

Se muestran dos videos, en el primero se describe un fenómeno físico y como se puede entender mediante ecuaciones diferenciales, en el segundo video se describe brevemente lo que es una ecuación diferencial, se trata de forma general lo que son las características de una ecuación diferencial de primer orden.

Inicio

Se muestran diversos ejemplos en los cuales se analizará a detalle cómo es la estructura de las ecuaciones diferenciales de primer orden, orden, grado, linealidad, exacta o no exacta.

Desarrollo

En este apartado se muestra un ejemplo de una ecuación diferencial, se describen sus características y el usuario podrá interaccionar con la solución de la ecuación. A continuación se describe lo que es un sistema dinámico y finalmente se analizara un sistema de poblaciones.

Cierre

Se muestra el fenómeno del decaimiento radiactivo y la ecuación que lo modela, se muestra la solución y se podrá elegir las condiciones iniciales para que a continuación se presente una animación de como ocurre el fenómeno dadas dichas condiciones iniciales.

Créditos

Escena original

Adaptación