Una herramienta muy útil para pasar de la ecuación general a la ordinaria
Completando el cuadrado
Como viste en la primera página, la ecuación ordinaria de una parábola vertical, que es de la forma \(y-k=\frac{(x-h)^2}{4p}\), te permite encontrar rápidamente las coordenadas \((h,k)\) del vértice de la parábola, la distancia focal \(p\) y la dirección en que abre la parábola mediante el signo de \(p\). A partir del vértice y la distancia focal se pueden calcular las coordenadas del foco \((x_F,y_F)\) de la parábola.
No obstante, una parábola vertical puede ser presentada en su forma general \(y=Ax^2+Bx+C\), en la cual esos parámetros no son inmediatamente visibles.
Es, por lo mismo, útil conocer una forma de pasar de la ecuación general a la ordinaria. Ello lo abordarás en el siguiente espacio interactivo.
Ahora ya sabes cómo pasar de la forma general de la ecuación a la forma ordinaria, para así poder identificar los parámetros de construcción de una parábola vertical. El método que viste arriba se conoce como completar el cuadrado.
Este método lo volverás a ver para obtener los parámetros de varias otras curvas además de la parábola. Así pues, es importante que lo domines a la perfección. De hecho, podrás hacer uso del mismo en la página de ejercicios que se presenta a continuación.
Créditos y condiciones de uso
Recurso elaborado para la unidad de enseñanza-aprendizaje Taller de Matemáticas de la Universidad Autónoma Metropolitana, unidad Cuajimalpa, en colaboración con el Laboratorio LITE de Innovación en Tecnología Educativa S.C.
- Autor de la unidad: Alejandro Radillo Díaz
- Revisión: Tine Stalmans

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La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.