Funciones: Monotonía, continuidad y discontinuidades
Intervalos de crecimiento de una función a partir de su gráfica

Objetivo

Identificar los intervalos donde una función sea creciente a partir de su gráfica.

Procedimiento

Para identificar los intervalos donde una función es creciente a partir de su gráfica, hay que pasar la vista sobre la gráfica de izquierda a derecha. Los intervalos donde la gráfica sube son los intervalos buscados. En otras palabras, buscamos intervalos donde ocurre que, cuando $x$ aumenta $f(x)$ también aumenta.

En términos formales, una función $f$ es creciente en un intervalo si se tiene que:

$x_{1} < x_{2}$ implica que $f(x_{1}) < f(x_{2})$ para cualesquiera $x_{1}$, $x_{2}$ del intervalo.

Solución

Utiliza el siguiente recuadro interactivo para observar diferentes ejemplos en los que se identifican los intervalos donde $f$ es creciente.

Ejercicios

Identifica los intervalos donde la función dada sea creciente. Elige la respuesta correcta.


Esta unidad ha sido revisada, adaptada y corregida en febrero de 2022 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan después de este apartado.

Actualización: Ángel Cabezudo Bueno


Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autora: Valentina Muñoz Porras

Edición académica: José Luis Abreu León, Fernando René Martínez Ortiz y Joel Espinosa Longi

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez


Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi


Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Joel Espinosa Longi

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán


Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi


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