Objetivo

Identificar a la parábola como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y una recta fija llamada directriz.

Definición

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo $F$ llamado foco y de una recta $DD'$ llamada directriz.

Solución

En la siguiente escena la circunfetencia morado tiene radio $d$, y las dos rectas verticales están a una distancia $d$; en otras palabras, el radio de la circunferencia y la distancia entre las dos rectas verticales miden $d$.

Cambia el valor de la distancia, $d$, y observa cómo se va generando la parábola con la intersección de la circunferencia y la recta roja. Pulsa el botón Dibujar/borrar parábola para dibujar/borrar instantáneamente la gráfica de la parábola. Si la parábola está dibujada la variación de la distancia $d$ no deja rastro.

Oprime el botón Limpiar para borrar la traza que dejan los puntos.

Así, la parábola es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta, llamada directriz y un punto, llamado foco.

Ejercicios

Acciona el pulsador y observa el lugar geométrico generado por los puntos de color morado. Determina si dicho lugar geométrico corresponde o no a una parábola. Para borrar los puntos de color morado, oprime el botón Limpiar. Puedes seguir practicando pulsando el botón Otro ejercicio.