Números racionales: Significados y representaciones
Notación decimal

Objetivo

Representar números decimales mediante fracciones comunes.

Procedimiento

Los números racionales son los que se pueden representar como el cociente de dos enteros. Las expresiones decimales de los números racionales son finitas o periódicas. Por ejemplo $\frac{65}{20}=3.25 $ es un racional con expresión decimal finita. En cambio, en $\frac{3}{11}=0.272727272727...$, donde el $27$ se repite indefinidamente, es un racional con expresión decimal periódica. Ahora veremos que si una expresión decimal es finita o periódica, entonces corresponde a un número racional. El siguiente recuadro interactivo muestra cómo se obtiene la fracción que corresponde a una expresión decimal finita o periódica. Estudia los cuatro casos para que más adelante puedas hacerlo tú solo. El más importante de aprender es el segundo caso en el que se usa que, por ejemplo, $\frac{473}{999}=0.473473473...$. Intenta demostrarlo haciendo la división.

Solución

Para poder representar un número decimal como una fracción común, debemos distinguir si el número tiene un número finito de decimales o un número infinito de decimales que se repite, y es periódico.

Ejercicios


Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autores: José Luis Abreu León y Alberto Bravo García

Edición académica: José Luis Abreu León

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez


Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi


Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán


Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi


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Los componentes interactivos fueron creados con Descartes que es un producto de código abierto.