Objetivo

Realizar operaciones combinadas con números racionales considerando el orden de prioridad de las operaciones.

Procedimiento

Cuando se realizan operaciones que contienen sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, la prioridad la tienen las multiplicaciones y divisiones antes que las sumas y restas, y es necesario efectuarlas de izquierda a derecha. Por ejemplo, si tenemos las operaciones:

$$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} × \frac{e}{f} - \frac{g}{h} ÷ \frac{k}{m}$$

Recorriendo de izquierda a derecha, debemos fijarnos en la primera multiplicación o división que aparezca, en este caso es una multiplicación, y la realizamos. Seguimos en la misma dirección y encontramos una división, la realizamos. Como ya no encontramos más multiplicaciones o divisiones, regresamos a la izquierda de la expresión y buscamos sumas o restas y las vamos efectuando en el orden en que las encontremos.

En este caso, los pasos quedarían así:

Primer paso:	$\frac{a}{b}+\frac{c·e}{d·f} - \frac{g}{h}÷\frac{k}{m}$	(realizamos la multiplicación)
Segundo paso:	$\frac{a}{b}+\frac{c·e}{d·f}-\frac{g·m}{h·k}$	(realizamos la división)
Tercer paso:	$\frac{a·d·f + b·c·e}{b·d·f} - \frac{g·m}{h·k}$	(realizamos la suma)
Cuarto paso:	$\frac{(a·d·f + b·c·e)(h·k) - (b·d·f·g·m)}{b·d·f·h·k}$	(realizamos la resta)

Solución

El siguiente recuadro interactivo presenta ejemplos resueltos paso a paso de expresiones con números racionales que se resuelven siguiendo el orden de evaluación convenido.

Ejercicios

Realiza la siguiente combinación de operaciones y verifica tu resultado sustituyendo los valores de los enteros en las casillas de los parámetros $a$, $b$, $...$, $m$ en el apartado Solución.