Recuerda lo más importante  
Espacio muestral y sucesos
• Experimento aleatorio, el que no se puede predecir el resultado.
• Espacio muestral conjunto de todos los resultados posibles.
Llamaremos suceso a cualquier subconjunto del espacio muestral.
Sucesos incompatibles si no se pueden realizar a la vez.
    
Operaciones con sucesos
Suceso unión de A y B, A∪B, es el que ocurre cuando ocurre A o B.
Suceso intersección de A y B, A∩B, es el que ocurre cuando ocurren A y B a la vez.
Suceso contrario de A al que ocurre cuando no ocurre A, lo indicaremos A.
Diferencia de sucesos AB=A∩B, es el suceso que ocurre cuando ocurre A pero no B.

Probabilidad de un suceso
• En experimentos regulares, cuando los sucesos elementales son equiprobables, con la Regla de Laplace
    

• Si el experimento no es regular se recurre a la experimentación, tomando la probabilidad de A como su frecuencia relativa al repetir el experimento muchas veces.

Probabilidad condicionada
• Probabilidad condicionada
         P(B/A)=P(A∩B)/P(A)

Dos sucesos son independientes cuando el resultado de uno no depende del resultado del otro, y dependientes en caso contrario.

Experimentos compuestos
Con un diagrama de árbol es fácil calcular la probabilidad de un experimento compuesto:


La probabilidad de un camino:
   P(A y luego B)=P(A)·P(B/A)


Propiedades de la probabilidad
  • 0≤P(A)≤1.
  • P(E)=1, P(Ø)=0.
  • P(A)=1-P(A)

Probabilidad de la unión
• A y B incompatibles:
  P(AUB)=P(A)+P(B)
• A y B compatibles:
  P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

anterior
siguiente